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蝶阀蝶板挠度的估算方法

1、前言
蝶阀结构简单、体积小、重量轻,并且具有一定的流量调节特性。
蝶阀的心脏件—蝶板在阀门关闭时起切断介质作用,受阀门前后两端介质压差作用而会产生变形,其变形的大小对阀门的密封性能、密封面本身的磨损及开关操作力矩均有较大的影响。因此,对蝶板挠度较准确的估算和研究,可以合理地选择、设计阀门的结构尺寸,并且以此为依据来选择、设计传动机构及调节执行机构。
2、受力分析
蝶阀的主轴插人蝶板之中,由4个长锥销紧固,可以将主轴和蝶板看成是一个整体。主轴和轴套之间为间隙配合,在计算变形时,可近似地将蝶板看成简支支承型式的变截面梁。蝶板是圆形的,沿蝶板轴线方向的荷载不均匀,如图1所示。

蝶阀蝶板挠度的估算方法图1

蝶板受介质力作用后,梁将发生弯曲,如果应力在弹性极限内,整个梁内的变形能为:

蝶阀蝶板挠度的估算方法图2

式(1)中仅考虑了弯矩的影响。此外,每一单元还将储存有一定的剪切应变能,剪切应变能比弯曲应变能小得多,可略去不计。由卡斯提里阿诺(Gastigliano)第一定理得:

蝶阀蝶板挠度的估算方法图3

式(2)表明:若有许多外力(广义力、包括弯矩)作用在一弹性体上,则这弹性体的变形能U对任一外力Pi的偏导数等于该力的作用点沿着该力的方向的变位yi,如图2所示。

蝶阀蝶板挠度的估算方法图4

对蝶板来讲,求积分和偏导数都是十分困难的。根据马克斯威尔(J. G. Marwell)--莫尔(O.Moho)原理得知:式(2)中的 可以看作是同一梁在力Pi的作用点,受到沿力Pi方向的一个单位荷重作用时所引起的弯矩M°(x),则:

蝶阀蝶板挠度的估算方法图5

式(3)的积分仍然十分困难,因为M0(x)的变化较简单,M (x)是随x而变化的函数,蝶板是圆形的,其厚度沿轴线X又并非是定值,因此,蝶板的惯性积J实际上是随X而变化的更为复杂的函数J(x)。
式(3)可以运用维力沙金(Saint-Venat)所建议的简单算法。这种算法简单说明如下:令EJ=cont(定值)
如果要求任意一点K的位移,则可在K点上作用一个单位虚加力Q,并作出M(x),M°(x)图,如图3所示。

蝶阀蝶板挠度的估算方法图6

式(4)表明:求变位只需计算M(x)图的面积(ω1、ω2),并乘以在该面积的形心之正下方的M°(x)图的纵坐标值M°l。若M(x)是复杂的,而且计算起来又十分困难时,面积ω1、ω2及重心cl,c2可以应用作图法求出。采用面积ω1、ω2分段取矩方法求出cl,c2来,分段愈细,得出的结果愈精确,每小段重心可以近似地取每小段ωi的中心。则

蝶阀蝶板挠度的估算方法图7

这里所研究的蝶板,J(x)也是个很复杂的函数,因此,也可以利用维力沙金法求值,即图乘法求值。 如上所述,求蝶板的变形,可把蝶板沿轴线X方向分成许多段1,2,3...n,n+1...,并求出垂直于X轴方向各段截面的J,,JZ,J3...Jn,Jn+1"..数值来,然后,再求出各段的M1, M2,...Mn、Mn+1…数值,见图4。根据 蝶阀蝶板挠度的估算方法图8 --系列数据,按比例作出蝶阀蝶板挠度的估算方法图9 图形,即把M(x),J(x)的复杂的函数关系用一个图形表示出来。

蝶阀蝶板挠度的估算方法图10

3、挠度分析计算
如果要求梁上某一点的挠度YK,则在K点上虚加单位力Q,并作出该单位力的M 0(x)。这样就可以利用维力沙金的图乘法求值了。这时,式(4)具有如下形式:

蝶阀蝶板挠度的估算方法图11

式中ωx1、ωx2—M(x)/J(x)图形面积
由于我们把蝶板近似地当作简支梁来考虑,因此,利用式(5)计算或用图乘法求出的挠度y值是蝶板在Z方向的每一纵断面上所有点都具有的共同挠度,纵断面K-K上的挠度yK-K均相等,见图4。然而,Z轴方向上的挠度实际上是不相等的,如边缘K点的挠度YK的挠度YK应比中心点0的挠度y0大,也就是说,还应该有一个挠度,这个挠度就是在力q的作用下,由Z轴方向上的弯矩而产生的。
以A-A轴作为固定端,把Z轴方向半个蝶板D/2看成是悬臂梁,它所产生的挠度可以近似地认为是Z轴方向上的平行于X轴的各断面的挠度。

蝶阀蝶板挠度的估算方法图12

Z轴方向的挠度y:同样可以根据维力沙金图乘法来求解。求蝶板边缘K点的最大挠度yKZ同样是在K点上作用一虚加单位力Q(见图5),则有:

蝶阀蝶板挠度的估算方法图13

式中ω2---m(z)/J(z)图形面积 根据叠加原理,蝶板上某处的挠度y应该是在X轴方向简支梁的挠度y二与Z轴方向悬臂梁的挠度y2之和,即:

蝶阀蝶板挠度的估算方法图14

式(7)是利用图乘法来计算蝶板挠度的通式
  4、结语
将蝶板近似地按梁的情况求变位,在计算一个方向的变形时,忽略了另一个方向的影响,但是,这种影响将使蝶板的变形受到约束。利用这种方法求挠度是比较近似的,计算的结果偏大一些,但对于工程设计来说是安全允许的。 

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